Kreisel der sich Umdreht

Drehkreisel, der sich umdreht

Einige Kreisel brauchen viel Schwung, bis sie sich drehen. können sich auch auf einem völlig glatten Tisch drehen. Die Spitze hat Generationen von Wissenschaftlern zu heftigen Diskussionen geführt. Weil es schwer zu erklären ist, warum sich die Spitze dreht. In einem gut sortierten Spielwarenladen findet man manchmal Kreisel, die sich auf den Kopf stellen.

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Eine stehende Platte (auch Drehplatte, Umkehrplatte) ist eine Platte, die sich nach dem Drehen auf einer zur Rotationsachse senkrechten Stützfläche aufrecht stellt. Eine stationäre Stehplatte benimmt sich wie eine Stehplatte: Ohne Drehung orientiert sich die Platte unter dem Einfluß der Gravitation, so daß der Griff nach oben weist.

Wenn das Stehdach in Drehung gesetzt wird, will die Gravitation es wieder aufrichten. Es wird ein Moment generiert, das den Kreisel in einer Präzisionsbewegung rechtwinklig zum Fehler aufrichtet. Ein Festpunkt, um den sich das Oberteil dreht, gibt es nicht. Statt dessen läuft er entlang einer kreisförmigen Linie auf der Rückseite, die Rotationsachse und die Mittelachse sind gegenläufig.

Somit wird durch die Friktion des Gyros am aktuellen Stützpunkt ein weiteres Moment nach unten generiert, das durch den Achsenabstand festgelegt wird. Das Oberteil kippt kontinuierlich nach oben, bis es sich endlich auf die andere Hälfte umdreht. Die Gravitation generiert wiederum ein Moment, dieses Mal in die andere Richtung. Die will die Spitze umstoßen.

Die durch die Friktion auf der Walzlinie erzeugten Drehmomente wirken in die Gegenrichtung und stabilisieren eine Rotation in vertikaler Lage zum Träger. Der Drehsinn wird von außerhalb des Gyros (im Inertialsystem) beibehalten, so dass er für den Betrachter auf dem Gyro umgekehrt wird. Springen auf ? Friedhelm Kuypers, Christian Ucke: Steh auf!

Plätzchen

innerHTML='CREATIVE INFO: Warum fährt der Rotor seinen Schwerpunktschwerpunkt willkürlich in die oberste Position? In der am 13. Juni 1892 erteilten Patentanmeldung heißt es: "Der Gegenstand der Erfindung ist ein Kreisel, der sowohl fest als auch hohlförmig sein kann, aus Metallen, Hölzern oder jedem anderen Material, dessen Unterseite übrigens die Gestalt einer Hemisphäre aufweist, während die Oberseite eine beliebiger Gestalt haben kann (flach, hohlförmig oder gebogen).

Vertikal zur OberflÃ?chenmitte und mit ihr verbunden ist ein Griff, durch den der Kreisel von Hand drehend gesetzt wird. "Der Kreisel fegt, wie man weiter unten ablesen kann, "beim Drehen zuerst die mit dem Schaft bestückte und dann die Halbkugelfläche nach oben".

Der Erfinder hat nach den Patentanträgen bereits festgestellt, dass die Position des Schwerpunktes auf der Drehachse des Gyroskops von entscheidender Wichtigkeit für seine Drehfähigkeit ist. Richtig erklärt hat sie auch, dass der Drehvorgang durch unvermeidbare "kleine Schwankungen" in der Gyroachse ausgelöst wurde. Das heißt: Die Drehung des Gyroskops auf seinem Zwiebelkörper um die Symmetrie- oder Figurachse ist unstabil.

Dass der Gyroskop das verblüffende Drehmanöver bewältigt, bei dem er gar seinen Körperschwerpunkt heben muss, wird in der Patentanmeldung nicht klar. Im Zauberkreis war lange Zeit bekannt, dass sich eine mit einem Bleieinsatz auf einer Seite gewichtete Holzkugel mit langsamen Bewegungen wie eine stehende Haufenfigur aufführt. Wenn die Sphäre so eingestellt ist, dass sie sich schnell genug um die senkrechte Ebene als Drehachse dreht und dann sich selbst überlassen bleibt, bewegt sich die Führung, wo immer sie sich zu Beginn der Verschiebung befindet, nach oben in die oberste Position.

Das nutzte der Münchener Erfinder. Etwa die Hälfte des Balles hat sie ohne weiteres abgeschnitten und mit einem schmalen Griff versehen. Das Gyroskop hat seinen Körperschwerpunkt nun auch ohne Bleigewicht unterhalb des Kugelschwerpunktes. Aber das Allerwichtigste: Der Kreisel lässt sich komfortabel mit zwei Finger an seinem schmalen Griff anfahren und auf Hochtouren drehen.

Stehende Platten haben den Schwerpunktschwerpunkt unter dem Mittelpunkt ihres Ballkörpers. Sie erhöhen daher beim Drehen den Schwerpunktschwerpunkt um eine bestimmte Größe h, die von der Unwucht des Schwerpunktes und von der Wellenlänge f abhängig ist, um die die Welle über den Kugeldurchmesser hinausragt: h = f + 2e. Keine Friktion, keine Veränderung:

Hieraus lässt sich aus physikalischer Sicht ableiten, dass für das Drehen des Gyros Haft- oder Reibkräfte der Unterlagen erforderlich sind. 1955 wies Angelo Del Campo die 1952 von John L. Synge geäußerte These zurück, die Spitze könnte sich auch auf einem völlig ruhigen Platz drehen. Ist C das Massenträgheitsmoment des Gyros um seine (vertikale) Symmetrieachse oder Figur und w seine Drehgeschwindigkeit, D = C? sein Drehmoment oder "Spin" um diese Achsen und T = C?/2 die korrespondierende Bewegungsenergie, gleichgültig, ob sich der Gyro auf seinem Kugelkopf oder auf seiner Welle dreht.

Solch ein Moment kann nur aufgebracht werden, wenn nicht nur Abstützkräfte ( "vertikal"), sondern auch Haft- oder Reibkräfte ("horizontal") zwischen Rotor und Maschinentisch einwirken. Ist die Reibkraft abhängig von der Höhe der Geschwindigkeit oder nur von ihrer Bewegungsrichtung, ob sich Adhäsion und Reibung konstant ändern oder wie die Kraft zwischen Kreisel und Boden sonst sein kann, lässt sich aus allgemeinen Grundsätzen nicht herleiten.

Kleiner Grund, großer Effekt: Aus Gründen der Symmetrie sollten sich vollkommen rotationssymmetrisch aufgebaute Rotoren sowohl auf ihrem Ballkörper als auch auf ihrer Welle mit einem ausreichend großen Drall mit exakt senkrechter Figurachse drehen können. Dabei merkt man jedoch nur, dass sie es am Griff tun, egal ob sie durch Drehen in die Überkopfposition kamen oder sofort in dieser Position in Gang gebracht wurden.

Die Rotation auf dem Schaft ist leicht störanfällig (d.h. stabil), während die Rotation auf dem Ballkörper wächst und die Umdrehung einleitet. Die Rotation ist prinzipiell möglich, aber unstabil. Oskar Heckel aus Stuttgart hatte die Überlegung, die unstabile Rotation des Gyroskops durch einen geringen Aufwand zu stabilisieren.

Im Jahre 1953 liess er sich einen Gyroskop mit einem so genannten Drive Pin schützen, einem Bolzen, der durch die Längsachse der Spitzenspitze geführt wird und nur einen mm größer als der gesamte Gyroskop ist. Mit diesem Tipp macht der Tipper keine Wendevorbereitungen mehr. Wenn die kleine Düse herausgedrückt wird - von einem kleinen Betrag etwas über 1 bis etwa 1/15 - ändert sich dramatisch das Krümmungsradiusverhältnis der Fläche am Boden des Gyros zur Schwerkraft.

Dieser Quotient bestimmt natürlich die Festigkeit oder Unbeständigkeit der Rotation, und diese Feststellung kann auch durch die Stabilitätslehre begründet werden. Der Turn: Inwiefern wird der obere Teil nach der Kurve gedreht, wenn er im Uhrzeigersinn startet? Alle meine vielen stehenden Tops rotieren nach dem Wenden weiter im Uhrzeigersinn, was nicht unbedingt bedeutet, dass es alle drehenden Tops tun.

So wanderte er durch den Kreisel oder den Kreisel durch die Rotationsachse. Im Anfangs- und Endstadium des Drehvorgangs, bei dem sich der Kreisel auf seinem Korpus oder Schaft bewegt, hat der Kreisel fünf Bewegungsfreiheitsgrade (je drei von Translations und Rotation minus einer für die Anbindung an die Tischoberfläche).

Auffallend ist vor allem die Mittelphase, in der der Kreisel nur vier Freiheiten hat. Dabei rotiert er im Push-up quasi auf den beiden Füßen des Rumpfes und des Schaftes, während die Haltekraft nach und nach vom Ballkörper auf den Schaft abfällt. Zum Schluss wird der Korpus vom Schreibtisch abgehoben und die Platte steht auf dem Vorbau, sofern die Kraft der Platte groß genug ist.

Meiner Meinung nach haben einige der alten Werke einen größeren kognitiven Wert für die Spielzeugphysik als neuere Berechnungen, die auf Ad-hoc-Annahmen über die Kraftverhältnisse zwischen Gyroskop und Träger basieren und das Gyroskop durch die genannte Sphäre mit dem exzentrischen Schwerpunktschwerpunkt manchmal auch vereinfacht darstellen, da sie qualitative Angaben von übergreifender Aussagekraft enthalten.

In der Theorie ist es allen Autorinnen und Autoren gelungen, die Spitze umzudrehen.

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