Wirbelfeld

Vortexfeld

Ein weiteres elektrisches Feld ist das elektrische Wirbelfeld. "Ableitfähige" Prozesse, bei denen Wärme freigesetzt wird, sind von der Beurteilung des Potentialfeldes oder Wirbelfeldes ausgeschlossen. Vector-Felder haben oft eine Struktur: quellfrei, wirbelfrei.

mw-headline" id="Klassische_Feldtheorien">Klassische Feldtheorien[Edit | < bearbeiten Quelltext]

In der Zusammenfassung wird der Terminus Feltheorie für die Vermittlung physikalischer Felder verwendet, d.h. der klassischen Feltentheorie (Potential- und Vektorfelder) und der Quartfeldtheorie. Jedem Raumtemperaturpunkt wird durch ein skalares Halbbild ein skalarer zugeordnet, d.h. eine reale Größe wie z.B. die Raumtemperatur oder das elektr. Potenzial. Andererseits weist ein vektorielles Halbbild jedem Punkt im Raum einen Vector zu, wie im Falle eines Stromfeldes oder des Geschwindigkeitsfeldes einer Bewegung.

Bei der Quantentheorie werden die Halbbilder quantifiziert. So gibt es z. B. Kraftfelder, d. h. Vektorenfelder, deren Einzelvektoren aus einem zugrundeliegenden skalaren Bereich (dem skalaren Potential) durch ortsbezogene Herleitung resultieren, z. B. das Schwerkraftfeld als Herleitung (Gradient) des Schwerkraftpotentials, das Schwerkraftfeld als Herleitung des Schwerkraftpotenzials, das elektr. aus der Herleitung des Strompotenzials, etc.

Die Schwerkraft in der Allgemeinen Relativitätstheorie ist ebenfalls eine der klassischen Feldtheorien. In der Vergangenheit wurden zunächst zwei Feldhypothesen aufgestellt: die nahe wirkende Hypothese und die Langstreckenhypothese. Während in der Naheffekt-Hypothese davon ausgegangen wird, dass sowohl die an der Interaktion beteiligten Stellen als auch das betroffene Gebiet eine eigene Erwärmung aufweisen, verfügen in der Fernwirkungs-Theorie nur die betroffenen Stellen über diese.

Die Ausbreitung elektromagnetischer Radiowellen ist nur möglich, wenn das Magnetfeld selbst über eine Energieversorgung aufbaut. Es wird auch zwischen relativistischer und nicht-relativistischer Geländetheorie unterschieden und zwar in Analogie zum Ansatz der Klassikmechanik (einschließlich der partiellen Integration) zur feldtheoretischen Euler-Lagrange-Gleichung: Diese Formeln sind ein Differentialgleichungssystem, das zu einer eindeutigen Bestimmung des Verhaltens der Geländefelder führt.

Deshalb werden sie auch als Gleichungen der Bewegung einer Feltheorie bezeichne. Nichtsdestotrotz erlauben die Lagrange-Dichten in der Geländetheorie eine gezielte Erforschung von Symbmmetrien und Erhaltungsparametern. Wie man die Lagrange-Gleichungen bekommt bekommst du die Kunst aus dem Hamiltonischen Grundsatz, du kannst die Lagrange-Gleichungen für die Felder aus dem Hamiltonischen Grundsatz für die Bereiche bekommen, mit denen auch die räumlichen und zeitlichen Derivate verändert werden:

Für die Randbedingungen trifft daher folgendes zu: Die räumliche Herleitung erfolgt sinngemäß, die Randbedingungen werden aufgehoben, weil die Halbbilder in großer Distanz gegen Null gehen (z.B. wenn die Lagrange-Dichte ein Partikel beschreibt) oder weil sie bei einer vibrierenden Schnur an den Endpunkten fixiert sind, d.h. dass die durch ?(x,t){\displaystyle \phi (x,t)} beschriebene Abweichung an diesen Stellen aufhebt.

So wird für eine generelle Feldfläche X ein Quellfeld angegeben, wenn die Abweichung nicht gleich Null und die Drehung gleich Null ist: Die Feldreihen von Vortexfeldern sind in sich abgeschlossen oder endlos lang und nicht an die Vorhandensein von Quell- und Sinkfeldern geknüpft. Der Bereich, um den herum die Bildlinien zusammenlaufen, wird als Wirbelsäule ( "Curl") oder Verwirbelung oder Curl genannt und ist gültig: Im Allgemeinen ist jedes beliebige Halbbild X eine überlagerte Position aus einem Quellfeld XQ und einem Wirbelfeld XW.

Im Rahmen der Feltheorie wird ein Bereich klar definiert, ob seine Quell- und Wirbeldichte sowie Angaben zu vorhandenen Rändern und Grenzwerten vorhanden sind. Weltwissenschaftlich, Singapur 2006, ISBN 981-256-848-4 Lev D. Landau: Klassische Theorie der Felder. Günther Lehner: Theorie des elektromagnetischen Feldes: für Techniker und Mediziner.

Springer, Berlin 2008 ISBN 3-540-77681-8 Parry Moon und andere: Feldtheorie-Handbuch. Springer, Berlin 1971 ISBN 0-387-02732-7 Arnim Nethe: Einleitung in die Geländetheorie. Köster, Berlin 2003. ISBN 3-89574-520-0 Adolf J. Schwab: Konzeptuelle Welt der Feldtheorie. aus. Springer, Berlin/Heidelberg 2002, ISBN 3-540-42018-5 H. Altenbach: Kontinuierliche Mechanik.

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