Würfel

Kuben

mw-headline" id="Verwendung">Verwendung">Verwendung>>[Bearbeiten | | | | Quellcode bearbeiten]> Der Spiel-Würfel, im Volksmund einfacher (wie ursprünglich) Würfel (aus dem althochdeutschen wurfil: bezogen auf Werfen und Werfen[1]), ist ein Objekt, das nach einem Werfen auf einer horizontalen Fläche eine von mehreren erkennbaren festen Ruhepositionen eingenommen hat und in vielen Partien dazu verwendet wird, ein Zufallssymbol (oft eine Zufallszahl) zu errechnen. Ein Würfel enthält Zeichen, von denen eines nach dem Einwurf eine hervorragende Position eingenommen hat.

In der Alltagswelt bezieht sich der Ausdruck "Würfel" in der Regel nur auf diese Sechsecke, und so wurde der Titel für den Geometriekörper angenommen. Es gibt aber noch viele andere Würfel, die unten beschrieben werden. Normale Nutzer verschiedener Würfelarten kennzeichnen sie oft mit der Kurzform W oder d für englische Würfel,[2] und anschließend mit der Anzahl der Seiten, d.h. W6 oder D6 für sechseckige Würfel, B10, B20, B30 für zehn, zwanzig und dreißigeckige Würfel.

Bei Würfeln sind Würfel das Hauptelement des Spiels, nur der Würfelvergleich selbst oder unmittelbar verwandte Taktiken zählt. In der Regel werden hier die klassischen sechsseitigen Würfel oder eigens lackierte, aber dennoch sechseckige Würfel verwendet. Würfel und Sic Bo sind unter anderem in Casinos üblich, in denen auf die Resultate der einzelnen Würfel gesetzt wird.

Außerdem sind Würfel in einer Reihe von Gesellschaftsspielen wichtig, z.B. um die Geschwindigkeit der Bewegung von Spielsteinen oder das Ergebnis von zufälligen Ereignissen zu ermitteln. Würfel werden in einem Rollenspiel eingesetzt, in dem sich in den vergangenen Dekaden die Nutzung einer großen Anzahl anderer Würfel mit unterschiedlichen Seitennummern etabliert hat, um zufällige Entscheidungen flexibel und abwechslungsreich zu treffen.

Eine sehr seltene Spielregel, die vollständig auf Würfel als Spielematerial basiert, ist das Sammeln von Würfelspielen, bei denen man ähnlich wie bei Kartenspielen eine Vielfalt von Spielwürfeln kaufen und verwenden muss. Bei all diesen Gebieten gibt es neben dem simplen Würfelwurf auch Möglichkeiten, bei denen mehrere Würfel zur gleichen Zeit gewürfelt werden können.

Die Resultate können hinzugefügt werden (eine Pistole in einem Würfelspiel fügt so viel Schaden zu, wie zwei Würfel zusammen zeigen) oder als Ganzes angesehen werden (in vielen Gesellschaftsspielen kommen spezielle Handlungen hinzu, wenn mehrere Würfel die selbe Anzahl an Würfeln aufweisen, in einem sogen. Würfelbecher (auch Würfelbecher genannt) werden verwendet, um das Würfeln mehrerer Würfel zu erleichtern, um Betrug durch Tricks zu verhindern oder um das Resultat vor anderen Mitspielern zu verstecken.

Qualitativ hochstehende Proben haben so genannte Lefzen im Inneren, so dass die Würfel beim Ausrollen immer überspringen. Dadurch sollte das Ergebnis des Wurfes von der Originalposition der Würfel abhängt. Der Kubus-Turm erfüllt den selben Verwendungszweck. Zur Vermeidung von lauten Schlaggeräuschen und Abrollen der Würfel wird gelegentlich ein gepolsterter und besäumter Tisch (Würfelbrett oder Würfelplatte genannt) verwendet.

Anstatt mit ihnen zu werfen, d.h. zufällige Resultate zu generieren, können die Würfel auf einen bestimmten Wert rotiert und zur Darstellung benutzt werden. Die Würfel werden auch im Spiel Dice Stacking benutzt. Bei der Verwendung als Random-Generator wird in der Regel eine gleichmäßige Verteilung der erreichbaren Resultate von einem Würfel verlangt. Sie sollten daher langfristig ebenso oft auftreten, wenn die Streu nicht bewußt mitgestaltet wird.

Der Würfel wird dann als fairer, idealer oder echter Würfel oder - nach Pierre-Simon Laplace, der die gleichmäßige Verteilung erforscht hat - als Laplace-Würfel bezeichnet. Während der Produktion des Kubus gibt es immer wieder Schwankungen (siehe Produktion), die den Kubus nicht ganz optimal machen. Bei hochwertigen Würfeln können diese jedoch sehr niedrig gehalten werden.

Neben diesen Schwankungen ist die Idealvorstellung charakteristisch für den Konstruktionsplan des Kubus, d.h. unter anderem seine geometrische Ausprägung. Die Bauplanung ist optimal, wenn die Ruhestellung des Kubus aufgrund seiner Symetrie nur durch ein Etikett unterschieden werden kann. Der Würfel wird in der Regel nach einem gewölbten Vielflächner entworfen.

Dies ist dann sinnvoll, wenn alle Oberflächen die selbe Gestalt und Grösse haben und wenn zwei Oberflächen nicht durch ihre relative Lage zu den anderen Oberflächen unterschieden werden können. Mit einigen Formularen können Sie dies durch die Auswahl der richtigen Proportionen ausgleichen, z.B. indem Sie die seitlichen Oberflächen des angrenzenden Prismas als siebenseitigen Würfel strecken.

Die Landungswahrscheinlichkeiten können jedoch nicht nur von der geometrischen Form, sondern auch von anderen Gegebenheiten abhängig sein, z.B. von der Friktion zwischen Würfel und Boden oder - auch ungewollt - von der Wirktechnik. Würfel, die auf solchen Körper basieren, können daher nie wirklich optimal sein. Eine weitere Voraussetzung ist, dass der Würfel gut abrollt - aber nicht zu lange - und dass die Ruhepositionen eine bestimmte Standfestigkeit haben.

Dies schränkt die Form weiter ein, z.B. sind Würfel mit einer großen Anzahl von Ruhepositionen schwieriger zu errichten. Zuweilen wird die Verteilung der Wahrscheinlichkeit absichtlich zugunsten gewisser Resultate verändert, wenn möglich ohne die Würfel visuell zu ändern, um einen Vorsprung im Spielgeschehen zu erlangen. Der Würfel wird in diesem Falle als Schwalbenschwanz bezeichnet.

Würfel, die zu zackig sind, werden durch eine atemberaubende Würfelbewegung aufgedeckt, die bei Verwendung eines Bechers nicht merklich ist.

Durchsichtige Würfel werden oft in Casinos verwendet, um das Tining zu verkomplizieren. Die frühen Fundstücke der sechseckigen Würfel kommen aus Tepe Gira (Nordirak), Anfang des dritten Jahrtausends vor Christus. Jh. v. Chr. und Mohenjo-Daro (Pakistan)[3] Diese Fundstücke haben bereits die Gestalt eines Würfels und sind mit Ösen markiert.

Viele sechseckige Kuben aus der frühen Geschichte und dem Altertum des Orients sind überliefert. Beim Ägyptischen Wild wurden mehrere halbkreisförmige Holzstöcke eingesetzt, die auf einer der Seiten beschriftet waren und nach dem Wurf an ihrer Position ablesbar waren. Damit ist dieses Game ein Anwärter auf die erste Wette auf würfelförmige Items.

5 ] In Ägypten wurden auch Knöchelknochen von Huftieren wie Schafe oder Ziege als Würfel benutzt. Aufgrund ihrer eckigen Bauform haben sie vier unterschiedliche Rastpositionen, die Wahrscheinlichkeiten für die Resultate sind verschieden. Es wurden auch Würfel benutzt. Neben Sechsseitenwürfeln mit höherer Seitenzahl gibt es auch 12-, 18-, 20- und 24-seitige Würfel.

Es gab auch Würfel mit Schriftzeichen und Worten anstelle von Ziffern oder Buchstabenaugen, die für Wahrsagereien oder komplizierte Spiele diente. Seit der Zeit der Veden gibt es hier Ritual- und Salonspiele, bei denen die Muttern des Vibhidaka-Baumes (Terminalia bellerica) als fünfseitige Würfel wurden. 10] Außerdem kann davon ausgegangen werden, dass die zufällige Entscheidung des Münzwurfs, bezogen auf die Würfel, wahrscheinlich seit der Einführung der Medaille selbst getroffen wurde.

Die Münze kann als zweiseitiger Würfel betrachtet werden (siehe unten), was auch eine sehr geschichtsträchtige Ausprägung ist. Der Wikingerwürfel wurde aus Fischknochen, Geweihen, Gräten oder Pechkohlen hergestellt. Gewöhnlich war die Zahl der beiden entgegengesetzten Flanken nicht gleich sieben. Ein bizarrer Würfel kommt aus Dublin. Es hat die Gestalt der gewöhnlichen Würfel, wurde aber nur mit den Ziffern 3, 4, 5, 3, 4, 3, 2, 5, 3, 2 markiert.

In allen europäischen Staaten und bei allen Klassen waren die verschiedensten Formen von Würfelspielen populär; sie werden in vielen aktuellen Arbeiten wiedergegeben. 13] Es gibt auch viele Meldungen über Würfelwürfel. 14] Trotz der weiten sozialen Streuung wurde das Glücksspiel mit dem Würfel nach wie vor als Untugend angesehen und ihnen sowohl weltliche als auch kirchliche Verbote auferlegt.

Der Würfel wurde in der französichen Fachliteratur teilweise als Teufelserfindung bezeichnet. 15] Nach einem Abkommen über jüdische Steuern von 1293 zwischen Adolf von Nassau und dem Mainzer Bischof Gerhard II. sollten jedoch drei Würfel verwendet werden, um in Streitigkeiten Gerechtigkeit zu finden. 16] Im Rahmen der jüdischen Zölle und Steuern war die sogenannte Würfelsteuer sowohl als amtliche Steuer als auch als populäre anti-jüdische Belästigung im gemeinen Volke weit verbreitete.

Früher wurden Würfel vor allem für die reinen Spiele eingesetzt und nur in seltenen Fällen wie im Spiel als Teil anderer Spiele, aber im Laufe des zwanzigsten Jahrhundert wurden sie in einer zunehmenden Anzahl von Salonspielen wiederverwendet. Dies war im Markt der Massenware nahezu immer auf sechseckige Würfel beschränkt. Im ersten erfolgreichen Stift- und Papierrollenspiel Dungeons & Dragons wurden dann die fünf Platonenkörper von 1974 und ab den 1980er Jahren auch der zehnseitige Würfel (Dekaeder oder Fünfeck-Trapez ) als weit verbreitete Vorbilder etabliert.

Aufgrund der wachsenden Zahl von Rollenspielsystemen und dem Beginn der Sammlertätigkeit entwickelte sich in den darauffolgenden Dekaden ein Absatzmarkt für diverse Würfelformen, der durch die Firmengründung in die Volkswirtschaft aufgenommen wurde. Der überwiegende Teil der Würfel besteht aus Kunststoff (ABS), immer noch ist es üblich, dass auch andere Werkstoffe wie Kork, Horn, Steine, Metalle oder Pappe miteinbezogen werden.

Gewöhnliche Würfel haben eine Randlänge von etwa eineinhalb Zentimeter, aber der Bedarf ist groß. Beim professionellen Spielen werden die höchsten Ansprüche an die Wertigkeit der eingesetzten Würfel gesetzt. Anstelle der herkömmlichen Kunststoffen wird Celluloseacetat eingesetzt, das völlig frei von Blasen produziert und damit besonders präzise verarbeitet werden kann.

Früher wurden die Würfel nicht abgegossen, sondern mit Brillanten, jetzt mit Laser aus grösseren Blocks, geschliffen. 18] Neben den gestiegenen Preisen ist dies ein weiterer Faktor, warum solche Würfel nur in Casinos eingesetzt werden, wo sie oft ersetzt werden und nicht im Privatgebrauch, wo die Lebensdauer in der Regel viel mehr ist.

Bei Casinowürfeln liegt die Toleranz im Rahmen von 0,0005[19] oder 0,0002[20] Zoll (0,0127 oder 0,00508 mm). Wichtigstes Unterscheidungsmerkmal von WÃ?rfeln ist die Zahl ihrer Pages und damit der Nummernbereich, aus dem sie Nummern erzeugen können. Die Würfel werden nach der von den Spielern verwendeten Begrifflichkeit nach der Zahl n ihrer Seite als Wn gekennzeichnet, d.h. der übliche sechseckige Würfel heißt also dn. dn ist das englische Wort für Würfel.

Ob alle Resultate mit der selben Eintrittswahrscheinlichkeit für einen einwandfrei hergestellten Repräsentanten einer Gussform auftreten würden (siehe oben), wird in der Idealsäule angezeigt. Folgende sechs Würfel sind unter dem Einfluß von Dungeons & Dragons zum Standardsortiment der Rollenspieler geworden und damit die mit großem Vorsprung am weitesten verbreiteten Würfelarten. Durch ihre symmetrische Bauform sind alle sechs optimal.

Die Würfel haben die Gestalt eines starken Symbols, nicht aber eines Platons. Prismenwürfel mit mehr als zwei Seiten lassen sich nur schwierig als Idealwürfel herstellen, da die richtigen Seiten- und Grundflächenverhältnisse für eine ausgewogene Verteilung der Wahrscheinlichkeit schwierig zu errechnen sind. Einerseits können n-Seitenprismen eingesetzt werden, an denen n-Seiten-Pyramiden auf den Deckelflächen befestigt sind.

Nach dem Prismenprinzip sind beliebig viele Blätter möglich: {\displaystyle \geq 3}, wird aber kaum benutzt. Mit der Variante Anti-Prisma sind nur gerade Seitenzahlen möglich {\displaystyle \geq 4}, es ist die häufigere Variante der Rollwürfel, in der Regel als Ersatz zu den Standard-Würfeln. Das bedeutet, dass nur Würfel mit 4n Kanten möglich sind, d.h. jeder halbe Körper muss eine gerade Anzahl von Flächen haben, sonst würde eine Schneide oben aufliegen.

Praktisch wird jedoch nur die Oberflächenbeschriftung eingesetzt. Zusätzlich zu den nachfolgend aufgelisteten eher exotisch anmutenden Kuben zählen zwei der Standard-Würfel zu dieser Klasse: der W8 ist eine Zweipyramide, der W10 ein Trapez. Deshalb wird einer von ihnen, der Zokchieder W100, als eine Form der Rollenspielkrönung oder (allgemein) exotischer Würfel angesehen.

Schweinefleisch Keine MB-SpieleEin Gummi-Schwein als Würfel im Schweinefleischspiel. Aufgrund mehrerer möglicher Neigungen ein sehr ungünstiger, aber durchaus ausreichender Würfel zu den hier benutzten Auslegungen. Der Gömböc ist eine extreme Form des Kubus. Du kannst die beiden Würfel nicht zusammenbringen. In der Regel werden die Würfel mit Ziffern gekennzeichnet, da diese in der Regel das gewünschte zufällige Ergebnis darstellen und bei mehreren Würfeln eine Hinzufügung und weitere Verarbeitung sind.

Anstelle von arabischen Zeichen werden teilweise die runden Abzeichen, die Ösen, benutzt, besonders bei der W6, die als vollwertig zu den Zeichen angesehen werden können. Für die meisten Würfel, deren Bauprinzip klare Gegenseiten enthält, ist es gebräuchlich, die Anzahl so zu ordnen, dass sich zwei Gegenseiten eines n-seitigen Kubus zu n+1 zusammensetzen.

Auch wenn man es beachtet, ist die exakte Reihenfolge der Rufnummern noch nicht klar definiert, da es in der Regel mehrere Labels gibt, die diese Vorschrift einhalten. Beim W6 beispielsweise sind zwei Ausrichtungen möglich, die beide seit der Urzeit genutzt werden. 23 ] Diese beiden Ausrichtungen der Nummern im Würfel sind spiegelverkehrt (wie die ChiralitÃ?t in der Chemie).

Für Würfel, deren Nummernkreis beide Stellen enthält, wird zur besseren Unterscheidbarkeit in der Regel ein weiteres Charakteristikum beigefügt. Würfel mit alternativer Beschriftung sind ein vielseitiges Fach. Mit halbierten Würfel werden ungewöhnliche Blattnummern mit häufigeren Formaten simuliert, z.B. ein durch Beschriftung eines Wagens mit zwei Einer und zwei Zweier.

Zusammenfassende Würfel sind oktaedrische Würfel, die die Summen mehrerer Münzenwürfe (in der Regel 0 und 1) zusammenfassen: Die " 3W2 " hat einmal die 0 und 3 und einmal die 3 und einmal die 3 und einmal die 3 und einmal die 3. in der Theorie wären grössere Würfel (1x0, 4x1, 6x2, 6x3, 1x4 etc.) möglich, aber die Anzahl der benötigten Bereiche wäre 2n und würde rasch sehr gross werden.

Bei manchen Spielen werden Würfel mit anderen Zeichen als Ziffern benutzt. Das sind in den meisten Fällen Würfel für Würfelpoker, Chuck-a-Luck Varianten oder verschiedene aktuelle Gesellschaftsspiele. Im Rollenspiel sind Würfel mit Trefferzone üblich. Anstelle von Zeichen werden manchmal ganz simpel Farbe benutzt. Es gibt viele exakt gezählte Gruppen in der Menschheitskultur, daher ist es sinnvoll, sie mit übereinstimmenden WÃ?rfeln zu bedecken.

Würfel sind als Alltagsobjekte und leicht verständliche Hilfsmittel beliebt. Andererseits bietet die Wahrscheinlichkeits-Theorie wesentliche Einsichten für den Gebrauch von Würfel in Spiel. Das Werfen eines einzigen Idealwürfels, unabhängig von der Anzahl der Seiten n, ist das klassischste Beispiel für eine gleichmäßige Verteilung: Jedes der in Frage kommenden Resultate hat genau die selbe Wahrscheinlichkeiten, so dass bei längeren Partien, nach dem Prinzip der großen Zahl, erwartet wird, dass die Häufigkeit der Anzahlen gleich ist.

Wenn in vielen Partien zwei identische Würfel gleichzeitig gewürfelt werden und das Resultat addiert wird, wird das Wahrscheinlichkeitendiagramm in Dreiecksform dargestellt; je weiter das Resultat dem Durchschnittswert des Ergebnisbereichs entspricht, desto öfter ist es. Fügen Sie weitere Würfel hinzu, vervollständigt sich die Rundung, die Aufteilung kommt mehr und mehr einer normalen Ausbreitung zu.

Zudem werden in vielen Spielen komplexere Cube-Systeme verwendet, die auch für Wahrscheinlichkeitsberechnungen verwendet werden können. Eine erstaunliche Magie, die durch die Wahrscheinlichkeitsberechnung erklärt werden kann, ist die Würfelnatter. Von statistischem Interesse sind die intransitiven Würfel. Es gibt für jeden dieser verschieden gekennzeichneten Würfel einen anderen, der auf Dauer gegen ihn siegt, d.h. öfter eine größere Anzahl als eine kleinere hat.

Würfel wurf ist nicht die einzigste Methode in einem Spiel, um zufällige Ergebnisse zu erzielen. Die Gegenstände, die als Spinn- oder Spielkreisel bezeichnet werden, sind stark mit denen von Spielwürfeln verbunden. Aus einem würfelförmigen Korpus und einer Mittelachse, um die sie gedreht werden können und sich wie eine Spitze benehmen, bis sie zur Ruhestellung kommen und ein Resultat wie ein Würfel wiedergeben.

Auch der Einsatz von elektronischen Random-Generatoren ist möglich. Kuben und Wahrscheinlichkeiten - Stochastische Denkweise in der Altertumswissenschaft. Spektrum Akademie der Wissenschaften in Heidelberg/ Berlin/ Oxford 1996, ISBN 3-8274-0071-6 Franz Semrau: Würfel und Würfelspiel im alten Frankreich. Würfeln und Wahrscheinlichkeiten. July/August 1980, S. 55-58 Vertreten auf der Website des Museums und des Archivs der Spiele von Avedon ( "Memento of the original" vom 17. August 2008 im Internetarchiv) Info: Der Archiv-Link wurde automatisiert und noch nicht überprüft.

Würfeln und Wahrscheinlichkeiten. Würfeln und Wahrscheinlichkeiten. Würfeln und Wahrscheinlichkeiten. Hochzeitsspringen Franz Semrau: Würfel und Würfelspiele im Altfrankreich. 1910, S. 25 Hochsprung Franz Semrau: Würfel und Würfelspiele im Alt-Franz. 1910, S. 7 Hochsprung Franz Semrau: Würfel und Würfelspiele im Alt-Franz. 1910, S. 11 Hochsprung Franz Semrau: Würfel und Würfelspiele im Alt-Franz.

1910, S. 30 Hochsprung Franz Semrau: Würfel und Würfelspiele im Alt-Franz. 1910, S. 24 Hochsprung Alina Schadwinkel: Mehr Würfel sind unmöglich, Stand Nr. 6, May 2016. Hochsprung ? Robert Ineichen: Würfeln und Wahrscheinlichkeiten.

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