Würfeln mit 2 Würfeln

Spielwürfel mit 2 Würfeln

In den zufälligen Versuchswürfeln mit 2 Würfeln sind 36 möglich. Welches ist das wahrscheinlichste Ergebnis eines Wurfes von zwei Würfeln? Was ist die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 2 zu rollen? Sie denken hier vielleicht, wie wahrscheinlich es ist, die Summe der Augen zu rollen 6. Damit beide Würfel zusammen 6 Punkte ergeben.

Würfelwahrscheinlichkeit

Der Kubus aus der Perspektive der Wahrscheinlichkeitsberechnung / Stöchiometrie ist das Thema dieses Artikels. Jeder Mensch weiß bereits einen Kubus aus dem wirklichen Leben. Oder? Bei den meisten Würfeln gibt es sechs unterschiedliche Würfelseiten, die von 1 bis 6 nummeriert sind. Die Grundstruktur eines Würfels ist wie folgend.

Wenn nichts am Kubus verändert wurde, oder wenn bei seiner Produktion nichts schiefgelaufen ist, ist die Chance, die Nummer 1 zu rollen, die gleiche wie eine der anderen Nummern. Fangen wir mit der Berechnung der Eintrittswahrscheinlichkeiten für einen Kubus an, der vollkommen in Ordnung ist. Für alle Würfelzahlen - also das Würfeln - ist die Eintrittswahrscheinlichkeit gleich.

Da der Kubus sechs Wände hat, ist die Chance, die Nummer 1 zu würfeln, ein sechstes ("1/6") oder für die Nummer 5 auch ein sechstes ("1/6"). Bei einer Rolle eines sechsseitigen Würfels sehen die Baumdiagramme so aus. Damit ist die Eintrittswahrscheinlichkeit für alle Nummern gleich.

Was ist die Chance, die Nummer 3 zu rollen? Abhilfe: Die Eintrittswahrscheinlichkeit ist 1/6. Wie hoch ist die Eintrittswahrscheinlichkeit für die Zwei? Abhilfe: Die Eintrittswahrscheinlichkeit ist 1/6. Wie hoch ist die Eintrittswahrscheinlichkeit einer 1 oder 3? Abhilfe: Die Wurfwahrscheinlichkeit einer 1 ist 1/6, auch die Wurfwahrscheinlichkeit einer 3 ist 1/6. Von den sechs Flanken repräsentieren zwei Flanken das Soll.

Die gesamte Eintrittswahrscheinlichkeit ist 2/6. Wie hoch ist die Eintrittswahrscheinlichkeit für eine gerade Nummer? Abhilfe: Die Ziffern 2, 4 und 6 sind gerade Nummern. Das bedeutet, dass 3 der 6 Seiten der Würfel gerade Nummern haben. Wie groß ist die Chance, eine ungewöhnliche Anzahl zu würfeln?

Abhilfe: Die Ziffern 1, 3 und 5 sind seltsame Nummern. So sind 3 der 6 Seiten der Spielwürfel mit geraden Ziffern markiert. In den vorherigen Fällen wurden die Karten nur einmal gewürfelt und die Eintrittswahrscheinlichkeit ermittelt. Aber was geschieht, wenn man mehrere Steine wirft? Also wie wahrscheinlich wäre es, eine Sechs zwei Mal in einer Reihe zu würfeln oder eine Drei nicht zwei Mal in einer Reihe?

Weil sich auf dem Kubus nichts verändert, ist die zweite Ebene genau wie die erste. Zur Ermittlung der Eintrittswahrscheinlichkeiten für zwei Wurfweiten müssen Sie die Eintrittswahrscheinlichkeiten des ersten und des zweiten Wurfes auswerten. Was ist die Chance, zuerst eine 6 und dann keine 3 zu würfeln?

Abhilfe: Dies muss im ersten Anlauf für eine 6 mit 1/6 angegeben werden. Im zweiten Anlauf ist die Chance eine 3 nicht zu würfeln 5/6. Die gesamte Chance ist 1/6 - 5/6 = 5/36. links:

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